1. Verifique a sua ligação à internet
É a causa mais habitual. O WhatsApp precisa de uma ligação estável, tanto por wifi como por dados móveis, para receber mensagens em tempo real. Abra outra app que precise de internet, como o navegador ou uma app de mapas, e verifique se carrega normalmente. Se estiver lenta ou não carregar, o problema é da sua ligação e não do WhatsApp.
Experimente também ativar e desativar o modo avião durante alguns segundos, ou mudar de wifi para dados móveis (ou vice-versa), para forçar o telemóvel a procurar de novo o melhor sinal disponível.
2. Reveja a poupança de bateria
Se o seu telemóvel tiver ativado um modo de poupança de energia, é possível que esteja a restringir a atividade em segundo plano do WhatsApp para consumir menos bateria. Isto faz com que a app não receba as notificações push até a abrir manualmente, dando a sensação de que as mensagens "ficam à espera".
Para evitar isto, vá a Definições do telemóvel → Bateria (ou Aplicações → WhatsApp → Bateria) e desative a otimização de bateria ou a poupança de energia especificamente para o WhatsApp. Convém também verificar se a app está atualizada: entre na Google Play ou na App Store, procure o WhatsApp e, se houver uma atualização pendente, instale-a, já que as versões antigas podem ter falhas de ligação já corrigidas.
3. A data e hora mal configuradas
O WhatsApp usa certificados de segurança que precisam que a data e a hora do seu telemóvel coincidam com a hora real. Se estiverem desajustadas, mesmo que por erro, a app pode falhar ao estabelecer a ligação segura com o servidor e deixar de receber mensagens novas.
Vá às definições gerais do sistema e ative a opção "Data e hora automáticas" (ou "Usar hora fornecida pela rede"), em vez de a ter configurada manualmente.
4. Verifique se o problema são os servidores do WhatsApp
Se já reviu tudo o anterior e continua sem receber mensagens, pode ser que a falha não esteja no seu telemóvel, mas nos próprios servidores do WhatsApp. Estas quebras costumam ser temporárias e afetam muitos utilizadores ao mesmo tempo. Pode verificá-lo em sites que monitorizam o estado de serviços online: se detetarem uma incidência generalizada, só resta esperar que o WhatsApp a resolva.